三角形边公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 11:08:09
设三角形ABC角是91度AB是14.5BC是1.9求AC是多少.求公式

公式:AC²=AB²+BC²-2AC*BC*cosB
AC²=14.5²+1.9²+2*14.5*1.9*cos89º=210.25+3.61+0.942=214.797
∴AC=14.66

应用余弦定理求解
AC^2=AB^2+BC^2-2AC*BC*COS91度

余弦定理:c2=a2+b2-2abcosα

∴∠ABC=91°,AC是∠ABC所对的边,应用余弦定理求AC:
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos∠ABC.
=14.5^2+1.9^2-2*14.5*1.9*cos91°.
=210.25+3.61-55.1*(-0.01745).
=213.86-0.96.
=212.9
∴AC=14.59≈14.6 (长度单位)。