数学题,急急急急急急急急急急急急急急急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 00:13:51
求证,不论K为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点。

过程,思路。。。。

谢谢。。。
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2kx-x-ky-3y-k+11=0
(2x-y-1)k=x+3y-11
当2x-y-1=x+3y-11=0时,k取任何值都成立。
解方程组:2x-y-1=0
x+3y-11=0
解得:x=2,y=3
所以一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点(2,3)

解:展开式子,得:
2KX-X-KY-3Y-K+11=0
K(2X-Y-1)=X+3Y-11
当2X-Y-1=0且X+3Y-11=0时,不论K为何值,等式都成立。
即:
2X-Y=1
X+3Y=11
解得:
X=2
Y=3
所以,不论K为何值,它的图像都过定点(2,3)。

函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
不论K为何值 就是说与K无关
把k提出来即可
2kx-x-ky+3y-k+11=0
k(2x-y-1)+(-x+3y+11)=0
即 2x-y-1=0
-x+3y+11=0 解出 x,y 即一定点