一道高一数学题。。哪位高手帮解一下、、在线等

f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
因此f(x)=x^3-3x
g(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
因此g(x)=x^2-2
因此f[g(x)] =（x^2-2）^3-3(x^2-2)

f(x+x^-1)=x^3+x^-3

考虑到(x+x^(-1))^3=x^3+x^(-3)+3x+3x^(-1)
即 (x+x^-1)^3-3(x+x^-1)=x^3+x^(-3)
所以f(x)=x^3-3x
同理有g(x)=x^2-2

所以f[g(x)]=f(x^2-2)=(x^2-2)^3-3(x^2-2)
展开弄好就行了

f（x＋1／x）＝x³＋1／x³
→f（x）＝x³－3x
g（x＋1／x）＝x²＋1／x²
→g（x）＝x²－2
f[g(x)] ＝f（x²－2）
＝（x²－2）³－3（x²－2）
＝x的6次方－4 x的四次方＋9x²＋2

f(x+x^-1)=(x+x^-1)^3-3(x+x^-1)
g(x+x^-1)=(x+x^-1)^2-2
设x+x^-1=t 则f(t)=t^3-3t g(t)=t^2-2
所以 f[g(x)] =t^6-6t^4+9t^2-2
注：^表平方

x的6次+x的负6次

f[g(x+x^-1)]=x^6+x^-6