数学题,帮个忙,写过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 04:19:33
铁路上A.B两点相距25km,C.D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B。已知DA=10km,CB=15km,现在在AB上建一个中转站E,使得C.D两个村庄到中转站E的距离相等,求E到A的距离。

15千米
设:E到A的距离为X.
则有: X²+10²=(25-X)²+15²
解得:X=15 km

设AE=X,因为DA⊥AB于A,CB⊥AB于B
所以10平方+X平方=(20-X)平方+15平方
解得X=105/8,即AE=105/8KM