提供15道解三角形的难题

都是好题，加分吧。

△ABC中,sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则∠A=_________.

用正弦定理sina=a/2r，r为外接圆半径
可得a²=b²+bc+c²,接着余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2bc,得A=120°
主要是考公式应用，不算难题

在三角形ABC中,a.b.c分别是叫A.B.C的对边,且cosB／cosC=-b/(2a+c)
1。求角B的大小；
2。若b＝根号13，a＋c＝4，求三角形的面积
解析如下：
1。右边=-sinB/(2sinA+sinC)
两边同时乘以(2sinA+sinC)*cosC
化简可得cosB=1/2
角B=60度
2。cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac.....1
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16......2
b^2=13.....3
s=0.5ac*sinB
由1，2，3得ac=1
所以s=根号3/4

边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和？
最大角就是最大边所对应的角，最小角，就是最短边对应的角
余弦公式，三角形ABC中，三个内角角A、角B、角C的对边为a、b、c，则
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
已知a、b、c，代入就行了
角CosB= 0.5,角B=60度或120度 ，根据体已，显然角B为120度不可能，只能为30度，180度－角B＝120度。

天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千米点处，
台风中心以每小时20 千米的速度向东南方向移动，在距台风中心小于
等于120千米的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆汽车以
每小时40千米的速度向东行驶。