UC知道高数函数连续习题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 03:02:15
讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续？若不连续，判断间断点类型，并作出f（x）的图形。
f(x)= x-1，x≤ 0
x^2，x>0
请教这道题详解！谢谢~
f(x)= x-1，x≤ 0
x^2，x>0
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解：∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0
左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1
∴f(0+0)≠f(0-0)
故函数f(x)在点x=0处不连续，点x=0属于第一类间断点。
左极限=0-1=-1
右极限=0
左极限≠右极限
故f(x)点x=0处不连续
由于左右极限都存在
故点x=0是第一类间断点
不连续，
函数是左连续，而不是右连续的