1/6+1/12+1/20+…+1/90=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 00:43:08

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1/6+1/12+1/20+…+1/90
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+....+1/(9*10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

解：1/6+1/12+1/20+…+1/90
=1/2×3+1/3×4+1/4×5+。。。+1/9×10
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

1/6可分成1/2减1/3，1/12可分成1/3减1/4，依次分，最后变成1/2减1/10，得2/5。手打，认为好给分

原式=（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5

(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/9-1/10)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5