帮我做道初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:27:35
1在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=9O°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点，求证CE⊥BE

过C点作CF⊥AB，垂足为F，
则AF=BF=1,∠A=90°，则∠F=90°，
CF＝√(BC^2-BF ^2)=2√2，
则AE=DE=√2,
则CE=√(DE^2+DC^2)=√3,
BE=√(AB^2+AE^2)=√6,
则BC^2＝9，CE^2+BE^2=3+6=9,
即BC^2=BE^2+CE^2,
即∠CEB=90°,
即CE⊥BE。