弦长（底）12米 弦高2米 弧长是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:34:41

设弦高H=2m 弦长L=12m 。设圆半径为R。
由 （L/2）^2 = H（2R-H） 得（L/2）^2/H = 2R-H
得 R =H/2+L^2/(8H)=2/2+12^2/(8*2)= 10 m `
设圆弧所对应的圆周角为A，tan(A/2)=(L/2)/(2R-H)=(12/2)/(2*10-2)=0.3333
A/2=18.435度 A=36.87 度
设圆弧所对应的圆心角为B , 则 B =2A=2*36.87=73.74 度
弧长 S = 3.1416(B/180)R = 3.1416*(73.74/180)*10 = 12.87 m