UC知道高二物理，关于闭合电路的输出功率
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:00:04
老师上课的时候说，闭合电路欧姆定律那里，当外电路电阻等于电源内阻的时候，电源的输出功率最大。。我想问问是为什么？可不可以麻烦各位给推导一下。。具体点。。摆脱了。如果方便，可以给拓展一下，这部分知识吗，就是关于闭合电路欧姆定律这里。。
1楼回答，，您说r是变量，R是定值，然后就出来了。杂出来的啊？再说，如果让电源输出功率最大，求电阻的值，那不是，r是定值，R是变量？运用数学知识吗？可我不太会这类函数，杂弄出来变量啊。 P=(U^2R^2)/(R+r)^2,,怎么弄的，R=r，P就最大了捏？ 帮忙，具体介绍下。。。。
2楼刷分那吧。
3楼的没看明白
1楼回答，，您说r是变量，R是定值，然后就出来了。杂出来的啊？再说，如果让电源输出功率最大，求电阻的值，那不是，r是定值，R是变量？运用数学知识吗？可我不太会这类函数，杂弄出来变量啊。 P=(U^2R^2)/(R+r)^2,,怎么弄的，R=r，P就最大了捏？ 帮忙，具体介绍下。。。。
2楼刷分那吧。
3楼的没看明白
你把电源内阻看作一个普通的电阻，设它为r；外部的电阻设为R；
输出的功率就应该是R上的功率。
又：P=U*I(记住，这里的U是R上的电压，而不是电源电压）
而 I=u/(r+R) (这里的u是电源电压）
欧姆定理，输出电阻上的电压： U=R*I=R*u/(r+R)
把这个U代入第一个公式（电脑不好输入，我就不写了）
因为要P最大，而R是个定值，r是个变量。p最大，r=R，就是这样。
恩，一楼说的应该是r是定值，R是变量。这个函数我的印象中是用基本不等式做的，如果用函数的最大值做也应该能做出来，时间久了，忘得差不多了。
P输出 = I^2 *r =（E/ R总)^2 * r=[E/（R外+r)]^2 * r=E^2 *[r/(R外+r)^2]=E^2 *[r/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（r+R外^2/r+2R外）]
其中r+(R外^2/r) ≥2r ，
当R外=r时，r+(R外^2/r) 取得最小值(=2 R外 ) ,
此时P输出 取得最大值=E^2 / 4 r
是否知道高中数学不等式一章有一个“一正，二定，三相等”？你的问题和这节有关。
用P=I^2R代入公式，再用均值不等式解得