圆环上套有两个球具有相反的初速度沿环运动

??设两球甲乙的初速大小为v，相碰时甲的速度大小为v1，乙的速度大小为v2。甲乙同时分开、同时碰撞，所经历的时间T相等。
??设过圆环圆心O且平行于水平面的平面为参考平面M；出发点P与参考平面M的O点夹角为θ1，相碰点P与参考平面M的O点夹角为θ2。??
??设圆环所在平面与竖直平面的夹角为α。（圆环平放，则α=90度；圆环竖放，则α=0度）

??则有，物体m在圆环上任意一点X的受力为mgcosαcosθ，θ为点X与参考平面M的O点的夹角。
??圆环上任意一点X与参考平面M的O点的夹角θ，则物体m在该点获得的加速度增量为：
da=mgcosαcosθdθ/m=gcosαcosθdθ。
??相碰时，甲球的速度大小：v1=v+∫daT=v+Tcosα∫gcosθdθ=v+gTcosα(sinθ2-sinθ1)。
??乙球的速度大小：v2=v+∫daT=v+gTcosα(sinθ2-sinθ1)=v1。
所以，第一次相碰时，甲乙球经历相同时间T，相碰速度大小相等。

因为初速度相同，但方向相反。

而它们又是从同一个位置出发，沿环运动

所以说，经过相同的时间，它们所走的路程相同

故在第一次碰撞发生时，它们各走了，二分之一

的圆周长，

又因为初速度相同，x=vt，所以它们的速度大小

和所经历的时间为什么是一样的 （其实路程和位

移也一样）