两道初中乘方题，速给答案，大家帮帮我吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:59:51
观察下面等式：2+（2/3）=2^2*（2/3），3+（3/8）=3^2*（3/8），…
1）规律是什么？
2）根据规律写出第九个等式
3）若20+（a/b）=20^2*（a/b）（a，b为正整数），求a+b的值

1/2+1/4+1/8+…+1/2^n=
（我要过程和结果，还有讲解）

第一题：
1）X+(X/X^2-1)=X^2*(X/X^2-1) X≥2
2）10+(10/99)=10^2*(10/99)
3）a=X=20 b=X^2-1=399 a+b=419

第二题：
用等比数列求和公式
1/2+1/4+1/8……+1/2^n
=(1-1/2)+(1/2-1/4)……
=1-1/2n

观察下面等式：2+（2/3）=2^2*（2/3），3+（3/8）=3^2*（3/8），…
1）规律是:a+a/（a²-1）=a²*[a/（a²-1）]
2）根据规律写出第九个等式 10+10/99=10²×(10/99)
3）若20+（a/b）=20^2*（a/b）（a，b为正整数），求a+b的值
a+b=a+a²-1=20+20*20-1=419

1/2+1/4+1/8+…+1/2^n=（2n-1）/2n