初二轴对称图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:42:59
如图，在ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？

证明：（AF=FC）

∵BD=BE ∴ ∠E=∠BDE

∠ABD=∠E+∠BDE=2∠BDE=2∠FDC

∵∠ABC=2∠C ∴∠FDC=∠C

∵AD⊥BC ∴∠ADC=90°，∠DAC+∠C=90°

∵∠FDC+∠FAD=90°，∠ADF+∠FDC=90°

∴∠ADF=∠FAD

∴AF=FD=FC 即AF=FC

【祝你学习进步！】

是不是有∠BAC=90°的条件？（你现在问题补充里说一下，我再来修改答案）