等比数列1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:07:10
1.将20， 50，100各加上同一个常数组成等比数列，求这个常数
2.三个正数成等比数列和为21.其倒数和为十二分之七，求这三个数
3.{an}为等比数列，a2，a4,a6,成等差数列，求公比
要过程，谢谢大家给我帮助，不要写与题目无关的话

解：
1.设所求的常数为x，则（20+x）.（100+x）=（50+x）.（50+x）解得x=...
2.设这三个数分别为a 、b 、c则a+b+c=21；1/a+1/b+1/c=7/12;b.b=ac解这个三元一次方程
3.由题意的2a2=a4+a6，且a4乘以a4=a2.a6
又a2=a1.q
a4=a1.q的三次方
a6=a1.q的五次方
代入上式解得q

(20+a)(100+a)=(50+a)*(50+a)=>a=25

1、设常数为a，则有（50+a）^2=(20+a)(100+a),即可算出a=25
2、根据条件列方程：a+b+c=21,b^2=ac,1/a+1/b+1/c=7/12,解方程组就行了
3、2a4=a2+a6,同时又a4^2=a2*a6,可得2a4^2=a2^2+a6^2,又因为{an}为等比数列，故有a2=a4/q^2,a6=a4*q^2
代入上式有q^4+1/q^4=2,可解得q=1或q=-1