观察下列数的规律:2,5,10,17,26......,则第2006个数是__________

2=1^2+1
5=2^2+1
10=3^2+1

第2006个数=2006^2+1

解:用字母来表示该数列

a1=2=1+1
a2=5=1+4=1+2^2
a3=10=1+9=1+3^2
..................
于是有an=1+n^2
∴a2006=1+2006^2=4024037

2阶等差数列
即相邻项差为等差数列
这类数列通常与完全平方数有关
例如本题
设项数为n
An=n的平方+1
则第2006项为
2006的平方+1，即4024037

应该是5029044
第一个数是2，第2个+3（2*2-1）第3个数+5（2*3-1）以此类推

2=1^2+1;
5=2^2+1;
10=3^2+1.....
第2006数为2006^2+1=4024037