广东省高一数学

题目有误应为：函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x），若f（1）=-5，则f（f（5））=？

f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5

f(x+2)=1/f(x)
f(x)=1/f(x+2)
f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
f(-3)=1/f(-3+2)=1/f(-1)=-5
f(-5)=1/f(-5+2)=1/f(-3)=-1/5

f(f(5))=f(-5)=-1/5

好像原题有问题，若f(x)=-5,则答案应是-5，不过我想应是f(1)=-5吧
解:由f(x+2）=1/f（x）可得f(x+4)=f（x+2+2）=1/f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数。
这样f(f(5))=f(f(1))=f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5

若f（x）=-5?已经f(x)是常数函数，那还求什么f(f(5))干吗，闭着眼睛都会填，题目有错误