一道数学题，，在线等，谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 01:02:43
若a b c 都是自然数，且满足a的5次方等于b的4次方，c的3次方等于d的二次方，且c减a等于19，求d减b的值。。要过程，谢啦～

由题意,a应该具有K^4的形式,才能使(K^4)^5=(K^5)^4
同理,c也应该具有M^2的形式,才能有(M^2)^3=(M^3)^2
故,c-a=M^2-K^4=M^2-(K^2)^2=(M+K^2)(M-K^2)=19
由于M、K、C、A均为自然数，故（M-K^2)=1而（M+K^2)=19
解M= 10,K^2=9,K＝3
所以：a=K^4=3^4=81,b=K^5=3^5=243,c=M^2=10^2=100,d=M^3=10^3=1000
a-b=81-243=-162