已知三次函数f(x)=(1/3)x^3-(4m-1)x^2+(15m^2-2m-7)x+2.在(负无穷,正无穷)上是增函数,则m的取值范围为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 15:00:23

对f(x)求导得f’(x)=x²-2(4m-1)x+(15m²-2m-7)
因为f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，所以无论x取何值，其导函数恒大于或等于0，
也就是f’(x)的图像恒在x轴上方。所以导函数的判别式
△=4(4m-1)²-4(15m²-2m-7)≤0，解这个不等式得
m≤-2√7/7或m≥2√7/7

单调向上，导数总>0
求导
然后通过二次方程开口向上，没有根来判定范围

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=|1-1/x| 已知函数f(x)满足根3f(x)—f(1/x)=x的平方，求f(x)的表达式。已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方。求f (x)表达式已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2 已知f(x)=1/(x+1),则函数[f(x)]的定义域是