高一数学急急急急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 21:47:22
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1.若m,n属于【-1,1】,m+n不等于0时,有f(m)+f(n)/m+n>0
(1)解不等式f(x+1/2)<f(1-x)
(2)若f(x)<=t的平方-2at+1对所有x属于【-1,1】,a属于【-1,1】恒成立,求实数t的取值范围
ps <=就是小于等于的意思

你急于要答案,先告诉你答案吧。【0,1/4),第二题t属于(负无穷,-2】并【2,正无穷)并{0}

过程:
因为(m)+f(n)/m+n>0 ,所以(m)+f(-n)/m-n>0 ,即
(m)-f(n)/m-n>0 ,即(m)-f(n)与m-n同号,所以在定义域上f(x)为增函数。
对于第一题f(x+1/2)<f(1-x) ,即求(x+1/2)<(1-x)得x<1/4,又因为f(x)定义在【-1,1】上,即f(x)括号里面的都在【-1,1】上,即-1<=x+1/2<=1,且-1<=1-x<=1,所以x范围为【0,1/4)
对于第二题,因为在定义域上f(x)为增函数,所以所有x属于【-1,1】,f(x)<=f(x)=1,即求 t的平方-2at+1>=1,所以(t-a)平方>=a 平方,由于a属于【-1,1】恒成立,分别讨论a大于零、小于零、等于零是的情况,答案是t属于(负无穷,-2】并【2,正无穷)并{0}

不想告诉你

不会做

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第一题简单,主要是求定义域,和符合f(m)+f(n)/(m+n)的x,答案应该是[0,1/4)
第二题没看出来