几道高一简单数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 04:18:20
1.函数Y=√（-2x+3）-√（3x-4），求他的值域。 （√代表根号）像这种题如果只有一个根号我会用换元法求，可是两个根号怎么办啊？谢谢；
可是如果是y=√x+1—√x-1的值域呢？

-2x+3是减函数
所以√(-2x+3)是减函数

3x-4是增函数
所以√(3x-4)是增函数
所以-√(3x-4)是减函数
所以y是减函数

定义域
-2x+3>=0,x<=3/2
3x-4>=0,x>=4/3
所以4/3<=x<=3/2
减函数则x=4/3时y最大=√3/3
x=3/2,y最小=-√2/2
值域[-√2/2,√3/3]

可先平方后再换元

首先求定义域。
√（-2x+3） 在定义域内是减函数。
-√（3x-4）同样在定义域内是减函数，两个相加，仍然为减函数。这样可以求出值域吧

方法告诉你，分别求出两个根号的值域，其两者的交集就是原函数的值域！

1.-2x+3是减函数
所以√(-2x+3)是减函数
2.3x-4是增函数
所以√(3x-4)是增函数
所以-√(3x-4)是减函数
所以y是减函数
3.求定义域
4/3<=x<=3/2
值域[-√2/2,√3/3]

2次根号下的数始终是大于等于0

Y=√（-2x+3）-√（3x-4）得出
-2x+3>=0 3x-4>=0解得
3/4<=x<=3/2
代入y=√x+1—√x-1
得y的值域为 [-√2/2,√3/3]