初二数学几何题（垂直平分线）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:20:42
在三角形ABC中，GP垂直平分BC，P为垂直平分线上的任意一点。且角PBC=二分之一角A，BP，CP的延长线分别交AC，AB于D，E点，求证：BE=CD。没有图（家里没有扫描仪）在线求助
下面的两个角的顶点是连起来的

这道题很难表述，如果有什么不明白的地方，直接问我，我一定帮你解决

设∠EBP为α，∠ACE为β，∠A为γ
延长GP，交AB与点Q，交BD于点M（在我自己画的图中，AB边AC边长，总之都是一样的，只要知道思路就好了）
证明△QBP≌△QCP(理由三边相等，中垂线的性质）接着证明△EBP≌△MCP 所以EB=MC
证明CM=CD,理由：∠CMD=∠DBC+∠ECB+∠QCE
=γ+α（这一步有什么不懂尽管问我）
∠MDC=∠ABD+∠A=α+γ
所以：∠CMD=∠MDC
所以CM=CD EB=CM 所以CD=EB

我知道数学几何题表述方面是很难的，不明白的地方问我好了

图，你用手机拍下来传上来撒。

你的角名呢？