1、一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔演习的着弹危险区...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:35:27
1、一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知小岛C周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？

画图
做CD垂直AB
由题意
角A=90-60=30度
角CBD=90-30=60度
AB=(40/60)*30=20

设BD=x

AD=20+x
A=30,
所以 CD=AD*tan30=(√3/3)(20+x)

BD=x
CBD=60
所以CD=BD*tan60=√3x
所以(√3/3)(20+x)=√3x
x=10
CD=√3x=10√3>10
所以没有危险

没有
理由：作CD⊥AB交AB的延长线于点D.则
在Rt三角形CAD于Rt三角形CBD中，∠ACD=60度，∠BCD=30度，AD=CD*sin60°=根号3*CD,BD=CD*sin30°=（根号3）/3*CD.
又因为渔船40分钟从A行到B,所以AB=30*40/60＝20(海里)
设CD=x海里，根据等量关系
AB=AD-BD,得
20=x*根号3-x*（根号3）/3
解得
x=10倍根号3＞10
所以不会有危险