高一数学证明充要条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:10:41
证明充要条件那节课我正好缺课 作业布置了不会做
1、设x y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0
2、已知x∈R，求证：（1-|x|)(1+x)＞0的充要条件是x＜1且x≠-1
麻烦需要有过程 只有30分了

1.证明:①当x≥0,y≥0时,则
等式左边=x+y
右边=x+y
左边=右边
原等式成立.
②当x＜0,y＜0时,则
等式左边=-(x+y)=-x-y
右边=-x-y
左边=右边
原等式成立.
综上述,当xy≥0时,│x+y│=│x│+│y│.
2.：当x<-1
(1-|X|)(1+x) > 0
(1-|X|)<0 (1+x) <0
(1-|X|)(1+x) >0 成立
当1>x>-1
(1-|X|)(1+x) > 0
(1-|X|)>0 (1+x) > 0
(1-|X|)(1+x) > 0 成立