高一数学，头晕～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:05:21
1.已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1,2a],则a=? b=?
2.设f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1-x).试问：当x<0时，f(x)的表达式是什么？
要过程！！！

1,因为偶函数，所以a-1=-2a，a=1/3,f(x)=f(-x),得b=0
2,得f(x)=-(f-x),所以f(-x)=-x(1-x),用t取代-x,x=-t,f(t)=t(t+1),所以f(x)=x(x+1),(x＜0）

①a=1/3b=0②当x<0时，f(x)=x（1+x）

1 a=-1，b=0
2 f（x）=x2+1

1、解:∵函数f(x)为偶函数
∴该函数的定义域为对称区间
∴a-1+2a=0
a=1/3
∴函数f(x)=1/3 x^2 +bx +1+b
又∵函数为偶函数
∴f(-x)=f(x)
1/3 x^2 - bx +1 + b= 1/3 x^2 +bx + 1 + b
∴ -b=b 并且 1+b=1+b
∴ b=0
∴ a= 1/3 b=0

2、f(x)=x(1-x).？
这题我做的时候是按f(x)=f(1-x).来做的
应该错了。
呵呵。看下别家的答案吧。