求解啊~一道同学给出的题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:51:48
同学给出了道思考题 我想了一个月也没想出来 他说他小学五年级看到的题 六年级才解出来 整整一年啊 ~
题目是这样的:有12个球 其中有一个球(假球)的质量与其他十一个球的质量不一样 但是不知道是比其他球轻还是重 现在有一个天平(没有砝码) 只能称量三次 怎样能把这个假球找出来?
各位 帮我想想 拜托啦!
我的智商有限……

思路越详细越好!
大家请注意一下 这道题 那个假球 我们不知道是比真球轻还是重!

首先,把12个小球分成三等份,每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个。
如果不平衡,在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了。(第三次)
情况二:天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边。(第二次)
情况一:天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了。(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重。
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了。(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了。
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了。(第三次)

如果知道那个不一样的球是轻或者是重可以轻松的称三次称出来,但是未知的话,称出来是一个比较复杂的过程。。。你同学6年级就想出来了真的很有天赋

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12个球/3=4个
第一次:天平两边各放4个,旁边放4个。
会出项的情况:
天平平行 假球在旁边的4个
天平向左边倾斜 假球在左边的4个
天平向右边倾斜 假球在右边的4个
第一次称就将假球确定在的4个的范围之内。
第二次天平一边一个 旁边放2个
会出项的情况:
天平平行 假球在旁边的2个
天平向左边倾斜 假球在左边的那个