为什么管老百姓叫白丁

个人理解：“白”指白身，就是没有任何官爵头衔。“丁”指人，类似于“壮丁”的的“丁”。
其他就只能发点查到的资料了
(1).指没有功名的人；平民。《隋书·李敏传》：“［ 隋文帝 ］谓公主曰：‘ 李敏 何官？’对曰：‘一白丁耳。’” 宋 岳飞 《奏乞除在外宫观第三札子》：“伏念臣起自白丁，误蒙器使。” 明 无心子 《金雀记·掷果》：“家世 洛阳 ，性习豪迈，甘为纨袴，又耻白丁。”《十月》1981年第5期：“要唱独脚戏，自己吹自己……谈笑无白丁，往来皆知己。”

(2).指不学无术或缺乏知识的人。亦指文盲。 唐 刘禹锡 《陋室铭》：“谈笑有鸿儒，往来无白丁。” 明 王錂 《春芜记·报仇》：“每尝闻得那 季小姐 精於翰墨，这封书，恰像个白丁写的。”《人民日报》1981.4.4：“一分到公社卫生院我就开始学点业务知识，一两年下来，至少不是白丁了。”

(3).旧指临时征集的壮丁。也称白徒。《宋书·沉攸之传》：“既至京都，诣领军将军 刘遵考 ，求补白丁队主。”《南史·王敬则传》：“ 胡松 领马军突其后，白丁无器杖，皆惊散。” 唐 吴兢 《贞观政要·论纳谏》：“更有勑旨，今年白丁多已役讫，若从此放免，并是虚荷国恩。”《旧五代史·僭伪传二·刘守光》：“属 瀛洲 军乱，杀郡守， 仁恭 （ 刘仁恭 ）募白丁千人讨平之， 匡威 壮其才，复使为帐中爪牙，令将兵戍 蔚州 。”参见“ 白徒 ”。

是指没学问的人，在古代平民百姓没有文化，所以叫白丁

一穷，白嘛，啥都没有，二傻，丁嘛，目不识丁，没学问

百丁：文化程度低