请帮我解释一下高斯投影

当然会有变形了。把一个球面三角形投影到平面上，哪能不变形呢？
注意，这里的变形指得是长度变形，高斯投影是一种正形投影，投影后角度即形状不变，但是长度比是会发生变化的。
具体原理可以参考《地图学》，是通过微分几何来解释的。这里的“投影”其实指一种点到点的映射关系（x,y）=f(X,Y,Z),其中（x,y）是“投影”后的点，（X，Y，Z）是被“投影”的点，而函数 f 则是投影函数，是根据正形投影条件解得的一个复杂的数学表达式，并不能完全当作通常意义下的“投影”。

正是由于有这种变形，为了限制变形量的大小，才采用分带投影的方法，工程中施工地点属于哪一个投影带，就在那个带投影。至于你说的坐标系，是可以通过换带公式对不同投影带之间的点进行转换，使之位于同一坐标系下的。

哦。这个是地图测量上的问题，以前学过一些，但是重修了，哈哈。
高斯-克吕格投影有一个专门的坐标系，纵轴以中央经线为准，每隔6度（3度）再加一个辅助纵轴，每一个轴就相当于一个投影带，这样是为了减少投影变形。定位的时候先确定投影带。再看具体在这一带的坐标。这个坐标也可以转换成里程，当然这个里程也是有误差的。
因为是横切，所以反倒赤道的变形最大。
这个是我的理解，也是纸上谈兵，呵呵。