一道一元二次方程方面的解答题...

简单的方法
设相同的根为a，不同的根为a1,a2.
所以利用根系数得关系，有，
a+x1=-m.
ax1=-6
ax2=-m-1
a+x2=-5
所以，m=-5;
两个方程相同的根-1
两个方程不相同的根 6和-4
避免讨论

解：
1.
设共有根t；
代入两方程：t^2+mt-6=0;t^2+5t-m-1=0;
两式相减：（m-5)t+m-5=0;t=-1.代入上面任一方程，
得m=-5;
2.
-1；
3.
第一个x2=-6/(-1)=6;第二个x'2=4/(-1)=-4.

(1)m=-5;
(2)x(same)=-1;
(3)x(diff1)=6;x(diff2)=-4;

蕾蕾......你居然不留言问我.....
算了...我不要分....你给别人吧..1楼和3楼4楼的答案对了 2楼的一个根错了不过思路可以
4楼用的韦达定理比较推荐做题用

设他们那相同的实根为a，则有二元二次方程组如下
a（平方）+ma-6=0 （1）
a（平方）+5a-m-1=0 （2）
用式（1）-式（2），得
【a（平方）+ma-6】-【a（平方）+5a-m-1】=0-0
化简得，ma-6-5a+m+1=0
即，（m-5）a=5-m
a=-1，即两个一元二次方程相同的根为x=-1（第2问答案）

把x=-1带入x（平方）+mx-6=0，得
1-m-6=0
m=-5（第1问答案）

把m带入x（平方）+mx-6=0得这个方程的两个实根为
x（1）=-1，x（2）=6（x（2）为第3问答案）

把m带入x（平方）+5x-m-1=0得这个方程的两个实根为
x（1）=-1，x（2）=-4（x（2）为第3问答案）

解：设两个相同的根为k
那么
k²+m