UC知道请帮国王陛下找出假的金币
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:30:50
国王收到64枚金币，他有理由相信其中一枚是假的。假金币比真金币稍微轻一点，但大小形状与真的一样，从外表看不出来。你有一个精确的天平，当天平两端的重量一样时就保持平衡。现在国王要你帮他找出那枚假的金币，请问你至少称多少次才能保证一定能找出较轻的假金币？（注意是一定能找出。）
需要4次
每次称量分3份，称量的次数最少，即
第一次：21，21，22
如果平衡取21，可分7，7，7。如果不平衡取22，可分7，7，8.
第二次：7，7，7或7，7，8
假币在7或8里面
取7可分2，2，3 取8可分3，3，2
第三次：2，2，3或3，3，2
假币在2或3里面
第四次称出
由于说了金币比真金币稍微轻一点，只需要5次
错了，是4次，好像是3^n >= N
4次就行了，第一次各放21枚，平衡的话就在剩下的22枚中，以此类推，4次就出来了
均分2份轻的一份里有假币
64/2=32
32/2=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
一共6次
log64 / log3 = 3.8
称4次就行了.
4次
先分为16,16,16,16拿两堆去称
推理得出