底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是——————

底角为15°，腰长为腰上的高是：
解法一（面积法）：
根据三角公式，腰长为a，则底边为a*cos15*2，底边上的高为a*sin15。
面积相等：1/2*a*cos15*2*a*sin15=1/2*a*h，其中h就是腰上的高。
就可以算出：h=a*2*sin15*cos15=a*sin30=a/2。
解法二：
作腰的延长线可得，腰上的高h/底边=sin15。而底边的一半/腰=cos15，即底边=2*腰*cos15。
所以：腰上的高=底边*sin15=2*腰*cos15*sin15=a/2
a×a/2=a²/2

我们根据题目中的角度来算有些麻烦，我们假设底角为45°，那么顶角是90° 以其中一条腰的中点，作一条到这条腰相对的底角的垂线，把它分成两个三角形我们把上面的△设为①，另一个设为② △①=a×a×1/2×1/2=1/4×a×a，那么三角形的底边上的高是1/4×a×a÷(1/2a)=1/2a=a/2 所以a/2×a=a²/2

底角为15°，顶角的外角为30°，腰的高在三角形的外部，等于腰的一半，是a/2
三角形的面积=a×a/2÷2=a²/4

a²sin150=a²/2