日语 娘(むすめ)の友达(ともだち)に耻(は)ずかしいところを见(み)せてしまって」

动词原形见せる：给。。。看。。。
见せる＋しまう时把用中顿形みせて
直接字面翻译：给女儿的朋友看了丢人的场景。
也就是：在女儿的朋友面前丢了脸。

使让

见せる的て型，
让（给）……看见了

被看到了不好的事情或者不希望别看到的事情却被看到了的意思。

み)せて这里用的别动词形式

见せる是一个动词，是给、、、看，让、、、看的意思，
句意是出丑的时候让女儿的朋友看到了