急急,,函数题,谢谢,二十分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 07:32:00
已知f(x)=x平方-(a/x)...(x≠0.常数a属于R)...(1)讨论f(x)奇偶性,证明,(2)若f(x)在(-无穷,-2]上为减函数,求a取值范围

1。当a=0时,偶函数 ,当a≠0时,非奇非偶函数
2。令f'(x)=(x^3+a)/x^2≤0得x≤(a/3)^(1/3),
只需要(-无穷,-2]是(-无穷,(a/3)^(1/3)]的子集
即-2≤(a/3)^(1/3)解得a≥-24

非奇非偶 证明f(x)既不等于F(-x),也不等于-f(-x)
(2)求导:f'(x)=2x+a/x^2 f(x)在在(-无穷,-2]上为减函数,即f'(x)<=0 在x属于-无穷,-2]上 那么f'(x)=2x+a/x^2<=0 a<=-2x^3 故a<=8