如图，过线段AB的两个短点作射线AM、BN

1。过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC

1：de/ce不变
且角aeb为直角

2：
延长ae交bn于f
则三角形ade和fce相似
所以：
ad/cf=de/ce
所以：
bc+ad=bc+cf(de/ce)
因为角efc=角4=角3
所以baf等腰三角形
又因为角aeb为直角
所以ae=ef
线段aef是dec的一个特殊情况，所以de=ce
代入上式就是：
bc+ad=bc+cf=bf=ab

注意：
在2问中也可以把1问的结论提前进行证明，这样2问的证明会更有力，鉴于1问的结论证明比较容易，我这里就不说了