速来，解决数学题，十分钟以内 答对加悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:53:10
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

∵AD⊥BC,BD=DC
∴△ABC为等边三角形
AB=AC
∵点C在AE的垂直平分线上
∴AC=EC
AB=EC
∵BD=DC
∴AB+BD=DE

证明：过C做CF垂直于AE
因为AD垂直于BC BD=DC
所以AB=AC
因为C在AE垂直平分线上，所以CF垂直平分AE，所以AC=CE
所以AB=CE
因为BD=DC
所以AB+BD=DC+CE
即AB+BD=DE