已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:21:10
RT,谢谢

喵，我来了。
和楼上一样，这是对称问题、
找B在x轴上对称点B1，直线y=x对称点B2
求出B1B2的直线方程与x轴和直线y=x的交点C（5/4,5/4),D（5/3，0）
即所求。

周长最小的三角形应该是等边三角形，按照这个思路，直线Y=X上的点坐标为（X1，Y1）X1=Y1
X轴上的点坐标为（X，0）
B点坐标为（2，1）
利用两点间距离公式可以算出三角形的边长和周长。

分别作B点关于x轴和直线y=x的对称点B1(2,-1),B2(1,2),连接B1，B2成一直线，和x轴和直线y=x的交点就是所求的两点A，C，此时三角形ABC的周长最小，等于B1B2的长度，为根号10