函数求值域 急,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 03:17:42
求(4m^2-1)/(5m^2+6m+2) m属于R 的值域,取最大值时m为何值.

令t=(4m^2-1)/(5m^2+6m+2),则(5t-4)m^2+6tm+2t+1=0,若t=4/5,则m=-13/24,
若t≠4/5,由m属于R知,关于m的一元二次方程(5t-4)m^2+6tm+2t+1=0必有实数根,则△=(6t)^2-4(5t-4)(2t+1)≥0,解得t^2-3t-4≤0,-1≤t≤4且t≠4/5
综上: -1≤t≤4

y=(4m^2-1)/(5m^2+6m+2)
(5y-4)m^2+6ym+2y+1=0
y=0.8时,有解
y不为0.8时,判别式大于等于零