已知x²+y²=5，x—y=2求（x+y）²的值

x^2+y^2=5,x-y=2
=>
(y+2)^2+y^2=5
=>
2y^2+4y+4=5
=>
2y^2+4y=1

(x+y)^2
=>
(y+2+y)^2
=>
(2y+2)^2
=>
4y^2+8y+4

因为2y^2+4y=1
所以4y^2+8y=2

所以4y^2+8y+4=6
即(x+y)^2=6

用代入法

(x-y)²=x²-2xy+y²=4 两边同时平方
又x²+y²=5
所以2xy=1
所以(x+y)²=5+1=6

6
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
=5-2xy=4
2xy=1
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=5+1=6

x-y=2
（x-y）²=4
x²+y²-2xy=4
即 -2xy=4-5
2xy=1

（x+y）²=x²+y²+2xy=5+1=6

（x-y）²=4
x²-2xy+y²=4
-2xy=-1
2xy=1
(x+y)²=x²+y²+2xy=5+1=6