农民张大伯为了致富奔小康，打力发展家庭养殖业，他准备用40M长的木栏围一个矩形的羊圈

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:11:19
农民张大伯为了致富奔小康，打力发展家庭养殖业，他准备用40M长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25M的墙，设计了一个矩形的羊圈
（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积
（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理：如果不合理又该如何设计？并说明理由。

（1）40-25=15（M）15/2=7.5（M） 7.5*15=112.5（平方米）
（2）不合理，因为挨着一面墙，长是宽的2倍时面积最大。
应该长20米，两个宽10米，这样面积最大（10*20=200平方米）

解：（1）由题意可得张大伯设计羊圈的面积为：
S=25×7.5=187.5（平方米），
答：张大伯设计羊圈的面积为187.5平方米

（1）S=25*(40-25)/2=187.5
（2）不合理，因为要使用一面墙，可设长为X（0<x<=25）,则宽为(40-x)/2,面积S=(40X-X*X)/2=-1/2(X-20)*（X-20)+200，所以当X=20时，S有最大值200.