高中数学：请各位出手赐墨！！

因为f(X)是x的正比例函数，g(X)是x的反比例函数，
所以设 f(X)=k1x，g(X)=k2/x.则α(x)=k1x+k2/x.
由α（1/3）=16，α（1）=8，得 1/3*k1+3k2=16，且k1+k2=8，
解得 k1=3，k2=5，则α（x)=3x+5/x.

假设f(x)=ax,g(x)=b/x
α(x)=ax+b/x
16=a/3+3b
8=a+b
a=3
b=5
α(x)=3x+5/x

设a(x)=mx+n/x
a(1/3)=16, m/3+3n=16
a(1)=8,m+n=8
解方程算出m，n即可求出a（x）

α(x)=f(x)+g(x)=kx+m/x

α(1/3)=k/3+3m=16, α(1)=k+m=8

所以k=3, m=5

α(x)=3x+5/x.

这是高中数学题吗，简单