动脑筋题咋算？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 10:20:47

64人订A,B,C三种杂志，订A种的28人，订B种的41人，订C种的20人，订A种与B种的10人，订B种与C种的12人，订C种与A种的12人，三种都订的有多少人？

89-10-12-12+x=64

x=9

简易算法解析如图

分析：

a为只定了A的，ab为定了A又订了B的(不知道定C没)，abc为全定了的,其余同理

ab=10,bc=12,ac=12

以A为例

根据只定了A的+只定了A和B的+只定了A和C的+ABC全定的=定A种的

得

a+（ab-abc）+（ac-abc）+abc=28

即

a+ab+ac-abc=28

同理

b+ab+bc-abc=41

c+ac+bc-abc=20

代入数值

a+10+12-abc=28

b+10+12-abc=41

c+12+12-abc=20

另外

只定了1种的+只定了2种的+全定的=64人

a+b+c+(ab-abc)+(bc-abc)+(ac-abc)+abc=64

a+b+c+10+12+12-2abc=64

a+b+c+34-2abc=64

所以

计算后的abc=9