请写出这个微分方程求解的步骤

^2y```+xy``-4y`=3x

设x＝e^t，则代换原方程得
y'''－2y''－3y'＝3e^（2t）........(1)
先求（1）齐次式特解：
∵特征方程r³-2r²-3r=0的解是
r1=0，r2=-1，r3=3
∴（1）齐次式特解是
y=C1+C2e^（-t）+C3e^（3t），（C1，C2，C3是常数）
∵设（1）的一个特解为
y=Ae^(2t)，
则把它代入（1）得 A=-1/2
∴（1）的一个特解为 y=-e^(2t)/2.
∴方程（1）的通解是
y=C1+C2e^（-t）+C3e^（3t）-e^(2t)/2.........(2)
把x＝e^t代入（2）得
y=C1+C2/x+C3x³-x²/2。
故微分方程x^2y```+xy``-4y`=3x的解为：
y=C1+C2/x+C3x³-x²/2，
（C1，C2，C3是常数）

这个没什么技术含量的，慢慢算就可以了。
y'=(Cx^2+(2A+D)x+B)cosx+(-Ax^2+(2C-B)x+D)sinx
y''=(-Ax^2+(4C-B)x+(2A+2D))cosx+(-Cx^2-(4A+D)x+2(C-B))sinx
代进去比较系数即可。

不好意思，上次我算错了:(

如下图：

求解微分方程 求解数学题！急！写出步骤 求解数学题!急!~~~~写出步骤 （精确的） 谁能帮我用幂级数求解这个常微分方程 请大家把帮我把这个题的具体计算步骤写出来好不？感激不尽！！ 要求：请写出步骤。 请写出详细步骤 求解一道微分方程题 matlab 微分方程求解作图 MATLAB求解微分方程