初三数学圆形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:49:52
如图AB,AC分别是圆的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE垂直AB于H，交圆于E，交AC于F，P为ED的延长线上一点，当三角形PCF满足什么条件时,PC与圆相切？为什么？

满足PC=PF,PC与圆切，
理由：连BC,OC
PC=PF,
∠PFC=∠PCF,
又∠PFC=∠AFH,
∠PFC与∠FAH互余，
∠B与∠FAH互余，
所以∠DCA=∠B,

OB=OB
所以∠B=∠OCB,
所以∠OCB=∠DCA,
AB是直径，
∠ACB=90,
所以∠OCD=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠BCO=90
所以PC与圆相切