一道高一简单选择题，概念性的，答案好像有问题，大哥们进来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:25:56
设f(x)是定义在R上的函数
1.若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)成立，则函数f(x)在R上递增；
2.若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f(x1)≤f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能递减；
3.若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)成立，则函数f(x)在R上递减。
最后问你以上三个命题哪个正确，答案是2，但我觉得1、2都对，请问1哪错了
还有递增是不是就是该范围上的增函数

要注意一下成立的条件，如果f（x）在R上是连续的单调函数，则1和2都对，但是题干并没有这个前提，所以1是不对的。楼上只是举例，但是并没有说出这道题所考的本质来。献丑了，呵呵，不对别介意啊，这是我个人看法。

解:我觉得重要的是题干中是"存在"而不是"任意",如果是任意1也是对的

答案1，你可以画一下y=x^2 取x1=-1/2 x2=1看下，问题很明显 偶函数，有增有减

在坐标轴上随便画个波浪形的函数就一目了然了！