一道物理压力压强的题——在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 18:12:39
甲乙丙三个正方体对桌面压强相等,密度甲>乙>丙,沿竖直方向切去宽度相同的一块叠放在剩下的上面,问此时哪个的压强最大?
A、甲 B、乙 C、丙 D、无法判断

希望高人指点!!!尽量讲详细点,小妹明天就考试,很急呀~~~

设密度为r 那么压强就是rga^3/a^2=rga
压强相等,所以边长甲<乙<丙

这个时候要是切去相同宽度的块,显然切去的一块在甲中占有的比例最大,甲底面积损失的比例最大,而总重力不变,所以甲压强增加的比例最大,而最初的压强相等,所以最大压强的是甲
a


A压强P=F/S=MG/S=&vg/s=&hg(&表示密度 实在想不出那个符号怎么打出来)
又因为 压强一样 甲的密度大 说明甲的高度小 那就是甲的体积和受力面积都小,进一步说明甲的重力小
现在切下宽度相同的一块放到剩下的上面 压力还是重力 但是甲的面积变化最大,因为甲原来的表面积小,所以压强最大

P=F/S
F=G=mg=ρVg
P=F/S=ρVg/S=ρ*a^3*g/a^2=ρga
设甲乙丙分别为1、2、3
P(1)=P(2)=P(3)
ρ(1)a(1)g=ρ(2)a(2)g=ρ(3)a(3)g ……①
因为ρ(1)>ρ(2)>ρ(3)
所以a(1)<a(2)<a(3)
设切去的宽度为b
这时S=a*(a-b)
P=F/S=ρVg/S=ρ*a^3g/a*(a-b)=ρga^2/(a-b)
把①带入上式可以把ρ*a*g抵消
只要判断a(1)/[a(1)-b]、a(2)/[a(2)-b]、a(3)/[a(3)-b]的大小,即为压强大小的比较
先判断一和二
a(1)/[a(1)-b]-a(2)/[a(2)-b] ……②
=[a(2)-a(1)]b/[a(1)-b][a(2)-b]
a(2)>a(1)
②式为正,故一的压强比二大,同理可证二的压强比三的大
所以甲的压强最大
选A