在1、2、3、4.....100这一百个数中，取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数，有多少种不同的取法？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:18:30
在1、2、3、4.....100这一百个数中，取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数，有多少种不同的取法？

我的做法是：33+32+31+30+...+1=561 33*32=1056
1056+561=1617
是否正确？

好像少了一些，对了你们学过排列、组合没？你可以把零到一百之间的整数化分为1+3的倍数，2+3的倍数和3的倍数，例如，我们举1到10之间的数，是不是可归类为1、4、7、10 4=1+3 7=1+2*3 10=1+3*3
2、5、8
3、6、9 依此类推，再我们从1+3的倍数，2+3的倍数和3的倍数中各取出一个数，就能被3整除了，再从3的倍数中取出两个数组合，把两种情况相加即为所求。
34*33+33*32/2=1650