奥数几何证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 12:48:05

△ABC中，∠C=80,AC=BC,M为三角形内一点，且有∠MBA=30,∠MAB=10,求∠AMC?

解答提示：

如图，作等边三角形ACD，连接BD

容易得出下列结果：

∠BAD＝∠MAB＝10°，∠ADC＝60°

∠BCD＝20°

而BC＝AC＝CD

得∠CDB＝∠CBD＝80°

于是∠ABD＝∠ABM＝30°

得△AMB≌△ADB

所以AC＝AD＝AM

所以∠AMC＝∠ACM＝（180°－40°）/2＝70°

和下列问题是同型问题：

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