数学解题1！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 10:32:26

已知椭圆C的中心为原点，长轴在X轴上，离心率e=（根号3）/2，且P(0,3/2)到椭圆上的点的最大距离为(根号7)，求椭圆方程。

以P点为圆心，√7为半径的圆应该与椭圆相切，故联立以后Δ=0

设椭圆方程为x^2+4y^2=a（因为给出了离心率）
联立圆方程x^2+（y-3/2）^2=7
得到
3y^2+3y+19/4-a=0
此方程Δ=0，所以a=4
得到椭圆方程为1/4x^2+y^2=1