关于万有引力的一个问题，我的老师也没办法给我解答，希望有人帮我说明，谢谢

万有引力定律是在惯性系中推导出来的定律，它用了圆周运动的向心力公式。另一方面，力与参照系是有关系的，在非惯性系中，有惯性力，如果你在非惯性系中考察力的大小，跟在惯性系中考察是完全不同的结果。比如你在加速上升的电梯中测量重力，得到的结果就跟平时的不一样。
这个问题可以认为参考系导致的,也可以用双星问题来解决.其实中心天体和星体都不是惯性系,但通常情况我们分析的都是两者质量相差很大(如太阳和地球), 虽两天体都在旋转但惯性参考点(真正的园心)靠近大质量的天体,所以可用大质量的天体为参考系误差小,而小质量天体偏离惯性参考点很远误差大的很.
如果两个质量相等成为双星绕它们的中点旋转,就不能用书的公式了

质量、距离在两个参考系中都是不变的，所以根据在两个参考系中引力都分别正比于质量和距离二次方的反比，可推出万有引力公式。G其实是一个比例数，在试验中发现适用于所有引力情况。所以万有引力可推广。

问题是以地球为参考系，则由数学证明可得太阳绕地球做匀速圆周运动，且半径和周期完全一样。这句话不对吧，太阳不是绕地球圆周运动的，

地球为参考系不是惯性系。不能用惯性系的公式。
太阳为参考系是类似惯性系，初略计算可以用惯性系的公式。
你学到的公式都是惯性系的。 你的老师不可能不知道。

“现在以地球为参考系，则由数学证明可得太阳绕地球做匀速圆周运动”
不能这样说，要不然哥白尼岂不是就白死了。
“可以得出地球与太阳的质量相等”
如相等就不是谁绕谁的了，比如双子星：两颗质量极其接近的星体,由于它们的万有引力十分接近,所以彼此吸引对方,互相绕着对方旋转不分离
“同样转换参考系”
试想打乒乓球时，球的转速有多快，要是转换参考系以它为参考系的话，那宇宙得饶它转多快啊。 宇宙质量那么大，向心力多大。

万有引力是任意两个物体之间都有的如果想通了这一点，那“与两个物体质量都有关"就不难理解了
之所以选择A绕B来推导有现成的向心力公式
牛顿结合开普勒行星第三定律(R^3/T^2=k)、向心力公式[F=mw^2R=m(2π/T)^2R]
和牛顿第三定律推出的
过程：
F=m(2π/T)