傅里叶级数的困惑

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:16:05
傅里叶级数展开，是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成，那么傅里叶级数的系数是唯一的么？
比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + b1sinx....
可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + d1sinx....

傅里叶级数展开，是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成，那么傅里叶级数的系数是唯一的么？
-----是唯一的！可以不同的表达：正弦，余弦，指数。。。但本质是一样的。

比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx....
可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx....

------------那一定有： a0=c0, a1=c1, a2=c2 .....

唯一，可以用反证法证明~~