要过程!这个不等式怎么解?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 09:27:12
-1<(-2a-1)/a<1
我主要不懂a的符号到底该怎么处理
它的答案是-1<a<-1/3

-a/a<(-2a-1)/a<a/a
得到两个不等式组
(1)-a/a<(-2a-1)/a
(2)(-2a-1)/a<a/a
(1)得 -1<a<0
(2)得 a>0或a<-1/3
(1)(2)取交集得-1<a<-1/3

等价于(-2a-1)/a>-1
(-2a-1)/a<1

这题要分两种情况处理 1,当a大于0时 2,当a小于0时。分以上两种情况分别乘以a,去掉分母 ,求解 然后两种情况相并

(-a-1)/a>0 →→(-a-1)a>0
(-3a-1)/a<0 →→(-3a-1)a<0 且a≠0

分为两种情况,当a>0和小于零来考虑
就可以解决了
很简单的